Один из самых значимых художников Татарстана.
В 1968 году окончил Казанское художественное училище; в 1971 году создал бюро «Студия 17», занимавшееся разработкой интерьеров и объектов предметного дизайна. С 1989 года Евгений Голубцов сосредоточился на станковой живописи, обращаясь к сюжетам раннего Возрождения, традиции иконописи и народного лубка. Не менее важная составляющая творчества художника — абстрактные произведения, отсылающие к традициям европейского модернизма и русского авангарда.
Произведения Голубцова находятся в Государственном музее изобразительных искусств Республики Татарстан, музее «Царицыно» (Москва), музее г. Девентер (Голландия), в частных собраниях Германии, Голландии, Швейцарии, России, США, Швейцарии.